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说明

现在有NxM的矩阵，每个元素的值为非负整数（Aij >=0) , 任务是让这个矩阵的所有元素都变成0，现在你可以建造一个RxC的魔法阵，你可以施展一次魔法，即把魔法阵放置在矩阵上方，魔法阵会使覆盖的R行C列的矩阵区域每个数字都减少 1.

你可以在执行这个任务之前选择魔法阵的长和宽（R和C），魔法阵一旦被建造完成，魔法阵的尺寸就不再发生变化。请你计算为了完成任务至少需要施展几次魔法。

输入格式

第一行包含两个正整数m和n，分别表示矩阵的行数和列数（1 ≤ n, m ≤ 100）。

接下来n行，每行包含m个非负整数，描述矩阵上每个位置的元素0≤Aij≤100000。

输出格式

输出一个整数，表示至少需要施法的次数。

样例

输入：

3 3
1 2 1
2 4 2
1 2 1

输出：

4

样例解释

魔法阵的规格设置为2x2，施法4次即可消除所有值。第一次施法在左上角的2x2区域位置；第二次施法在右上角的2x2区域；第三次施法在左下角的2x2区域；第四次施法在右下角的2x2区域。

提示

由于你可以把魔法阵的尺寸设置为1*1，因此本题总是有解的。

样例