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说明

上体育课的时候，小岛的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小岛提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小岛手里开始传的球，传了m次以后，又回到小岛手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小岛为1号，球传了3次回到小岛手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入格式

共一行，有两个用空格隔开的整数n，m。

输出格式

共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数，答案很大请对1e9+7取余。

样例

输入

3 3
    

输出

2
    

数据范围与提示

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=1000，1<=m<=1000

样例