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Description

数列还原问题

已知原数列 \(a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{n}\) 中的前 1 项, 前 2 项, 前 3 项, \(\cdots\), 前 \(n\) 项的和, 以及后 1 项, 后 2 项, 后 3 项, \(\cdots\), 后 \(n\) 项的和, 但是所有的数都被打乱了顺序。此外, 我们还知道数列中的数存在于集合 \(S\) 中。

试求原数列。当存在多组可能的数列时, 求字典序最小的数列。

输入格式

第 1 行, 一个整数 \(n\)。

第 2 行, \(2 \times n\) 个整数, 注意: 数据已被打乱。

第 3 行, 一个整数 \(m\), 表示 \(S\) 集合的大小。

第 4 行, \(m\) 个整数, 表示 \(S\) 集合中的元素。

输出格式

输出满足条件的最小数列。

样例

输入:

5

1 2 5 7 7 9 12 13 14 14

4

1 2 4 5

输出:

1 1 5 2 5

数据范围与提示

数据范围:

对于 \(100 \%\) 的数据, \(1 \leq n \leq 1000,1 \leq m \leq 500\), 且 \(S \in\{1,2, \cdots, 500\}\)

样例解释：

从左往右求和:

    1=1
    2=1+1
    7=1+1+5
    9=1+1+5+2
    

从右往左求和:

    5=5
    2+5=7
    5+2+5=12
    1+5+2+5=13

14=1+1+5+2+5