小伙伴围坐一圈玩游戏
Description
<!DOCTYPE html> <html> <head> <title>小伙伴围坐一圈玩游戏</title> </head> <body>小伙伴围坐一圈玩游戏
$n$ 个小伙伴（编号从 0 到 $n-1$ ）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 $n$ 个位置编号，从 0 到 $n-1$ 。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置, 第 1 号小伙伴在第 1 号位置, ......, 依此类推。
游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 $m$ 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 $m+1$ 号位置，......, 依此类推， 第 $n-m$ 号位置上的小伙伴走到第 0 号位置, 第 $n-m+1$ 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置, ......, 第 $n-1$ 号位置上的小伙 伴顺时针走到第 $m-1$ 号位置。
现在, 一共进行了 $10^k$ 轮, 请问 $x$ 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入格式
输入共 1 行, 包含 4 个整数 $n 、 m 、 k 、 x$, 每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出共 1 行, 包含 1 个整数, 表示 $10^k$ 轮后 $x$ 号小伙伴所在的位置编号。
输入
10 3 4 5
输出
5
数据范围与提示
对于 $30 \%$ 的数据, $0<k<7$;
对于 $80 \%$ 的数据, $0<k<10^7$;
对于 $100 \%$ 的数据, $1<n<10^6, 0<m<n, 1 \leq x \leq n, 0<k<10^9$ 。
</body> </html>Source
数论统计
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